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若直线l1 y k x 4

联立直线y=k(x-1)和双曲线:x2-y2=4,消去y得,(1-k2)x2+2k2x-k2-4=0,判别式△=4k4+4(1-k2)(k2+4)=4(4-3k2).(1)1-k2≠0,且△>0,解得-233<k<233且k≠±1,则k的取值范围是:(-233,-1)∪(-1,1)∪(1,233);(2)1-k2=0或1-k2≠...

∵直线l1:y=k(x-4)经过定点M(4,0),而点M关于点(2,1)对称点为N(0,2),又直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点N(0,2),故答案为(0,2).

解:设直线L1的方程为:y=kx+b; ∵直线L1过A点(1,0) ∴0=k+b ∴b=-k ∴直线L1为:y=kx-k 又直线L1与圆C相切 ∴(x-3)^2+(y-4)^2=4与y=kx-k有唯一解。 即:x^2-6x+9+(kx-k-4)^2=4 整理得:(k^2+1)x^2-2(b^2+4k+3)x+(k^2+8k+21)=0 ∴△=b^2-4ac=0 即:[...

(1)将直线方程变形为:k(4x+3y+8)+(x-2y+2)=0,令4x+3y+8=0,x-2y+2=0,解得x=-2,y=0,∴F(-2,0)∵直线l:x=-4与x轴的交点是圆C的圆心,∴C(-4,0)∵圆C恰好经过坐标原点O,∴r=4∴圆C的方程为(x+4)2+y2=16;(2)由题意G的横坐标为-3,...

给你一个思路: (1)y=kx+b, 代入圆,求只有一个实数解 可得两条切线。 (2)设弦长为2D,弦心距为H R^2=D^2+H^2 H^2=R^2-D^2 S^2=H^2*(2D)^2/4=H^2*D^2=(R^2-D^2)*D^2 =-(D^2-R^2/2)+(R^2/2)^2 当D^2=R^2/2,D=R/√2时: 面积最大 这时求直线...

(1)证明:由直线l的方程可得y-3=k(x-4),则直线l恒通过定点(4,3),把(4,3)代入圆C的方程,得(4-3)2+(3-4)2=2<4,所以点(4,3)在圆的内部,所以直线l与圆C总相交.(2)设圆心到直线l的距离为d,则 d=|3k?4?4k+3|k2+(?1)2=|k+...

(1)l过定点,(-2,1);(2)k∈[0, );(3)S的最小值为4,此时l方程为:x-2y+4=0. 试题分析:(1)将直线l方程化为点斜式得:y-1=k(x+2),可知其恒过定点(-2,1);(2)画草图可知:由于直线l恒过定点(-2,1),所以直线l不经过第四象限必须且只...

当k=3时两条直线平行,当k≠3时有2=?24?k≠3 所以 k=5故答案为:3或5.

解答:解:(1)∵直线L1:y=kx-4(k>0)与x轴、y轴分别交于点A、B,∴A(4k,0),B(0,-4).∵将直线L1沿x轴正方向平移m个单位长度后得到直线L2,∴直线L2的解析式为y=k(x-m)-4.∵直线L2与x,y轴分别交于点C、D,∴C(m+4k,0),D(0,-km-4...

(1)∵直线l与圆C有公共点,∴圆心C(-1,2)到直线l的距离d≤r=2.∴d=|?k?2?2k|k2+1≤2?|3k+2|≤2k2+1,两边平方并整理得5k2+12k≤0,∴?125≤k≤0.即k得取值范围是k∈[?125,0].(2)(文科)设直线m的斜率为k,则直线m的方程为y=k(x-2),由弦长l=2...

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