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若直线l1 y k x 4

(1)直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,直线l2:2(k-3)x-2y+3=0,由垂直关系可得(k-3)?2(k-3)+(4-k)(-2)=0,整理可得k2-5k+5=0,解得k=5±52(2)由平行关系可得(k-3)(-2)-(4-k)?2(k-3)=0,整理可得(k-3)(2k-10)=0,解得k=...

∵直线l1:y=k(x-4)经过定点M(4,0),而点M关于点(2,1)对称点为N(0,2),又直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点N(0,2),故答案为(0,2).

联立直线y=k(x-1)和双曲线:x2-y2=4,消去y得,(1-k2)x2+2k2x-k2-4=0,判别式△=4k4+4(1-k2)(k2+4)=4(4-3k2).(1)1-k2≠0,且△>0,解得-233<k<233且k≠±1,则k的取值范围是:(-233,-1)∪(-1,1)∪(1,233);(2)1-k2=0或1-k2≠...

(Ⅰ) ①若直线l1的斜率不存在,则直线l1:x=1,符合题意.②若直线l1斜率存在,设直线l1的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即:|3k?4?k|k2+1=2,解之得 k=34.所求直线l1的方程是x=1或3x-4y...

(1)证明:由直线l的方程可得y-3=k(x-4),则直线l恒通过定点(4,3),把(4,3)代入圆C的方程,得(4-3)2+(3-4)2=2<4,所以点(4,3)在圆的内部,所以直线l与圆C总相交.(2)设圆心到直线l的距离为d,则 d=|3k?4?4k+3|k2+(?1)2=|k+...

解:设直线L1的方程为:y=kx+b; ∵直线L1过A点(1,0) ∴0=k+b ∴b=-k ∴直线L1为:y=kx-k 又直线L1与圆C相切 ∴(x-3)^2+(y-4)^2=4与y=kx-k有唯一解。 即:x^2-6x+9+(kx-k-4)^2=4 整理得:(k^2+1)x^2-2(b^2+4k+3)x+(k^2+8k+21)=0 ∴△=b^2-4ac=0 即:[...

解答:解:(1)∵直线L1:y=kx-4(k>0)与x轴、y轴分别交于点A、B,∴A(4k,0),B(0,-4).∵将直线L1沿x轴正方向平移m个单位长度后得到直线L2,∴直线L2的解析式为y=k(x-m)-4.∵直线L2与x,y轴分别交于点C、D,∴C(m+4k,0),D(0,-km-4...

(Ⅰ)①若直线l1的斜率不存在,即直线是x=1,符合题意.(1分)②若直线l1斜率存在,设直线l1为y=k(x-1),即kx-y-k=0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即|3k?4?k|k2+1=2(4分)解之得k=34.所求直线方程是x=1,3x-4y-3=0...

由y=kx+k+2y=?2x+4得x=2?kk+2y=6k+4k+2,由2?kk+2>06k+4k+2>0得?2<k<2k<?2或k>?23∴-23<k<2.故选C.

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